Rechnen mit Logarithmen
Wie bei den Potenzen gibt es für Logarithmen ganz bestimmte Rechenregeln.
Hier findest du noch einmal eine Wiederholung der drei grundlegenden Potenzgesetze.
Potenzgesetze
Da Potenzen und Logarithmen zusammenhängen (wie zum Beispiel Wurzel und Quadrat), kann man aus diesen Gesetzen auch Regeln für Logarithmen ableiten.
Übertrage dazu den Hefteintrag und sieh dir das Erklärvideo dazu an.
Hefteintrag: 5 Rechenregeln für Logarithmen
Erklärvideo
Verständnisfrage
Es gelte . Welche Beziehung besteht dann zwischen a und b.
Hier kannst du die Erklärung ansehen.
Sieh dir folgende Beispielaufgaben an. Sie helfen dir bei der Bearbeitung der heutigen Aufgabe (Arbeitsblattes Logarithmusgesetze). Du findest auch in den Kursmaterialien. Am Ende findest du zur Kontrolle auch die Lösungen.
BASISAUFGABEN: Umformung von Termen mit Logarithmen
P.S: Zur Abwechslung ohne Ton mit viel Zeigen zum richtig Mitdenken :-P
FORTGESCHRITTENENAUFGABEN: Gleichungen mit Logarithmen lösen
Tipp: Betrache das Beispiel . Dann ist dir sofort klar, dass x = 300 sein muss, denn der Rest ist ja gleich (also 500). Genauso gilt bei , dass x = 124 sein muss, denn der Rest ist ja gleich.
Genauso gehst du bei vor. Die Basis muss dabei gleich sein.
PROFIAUFGABEN: Beweise (OPTIONAL)
Im Buch findest du auf Seite 79 den Beweis der Logarithmusgesetze. Statt Aufgabe 1 und 2 auf dem Arbeitsblatt kannst du dir auch diesen Beweis erarbeiten und im Heft festhalten. Schicke mit dann in deiner Sprachnachricht bitte eine Erklärung des Beweises.
Löse jetzt das Arbeitsblatt.
