Szinusztétel a nemeuklideszi modellekben
A középiskolai matematikai tanulmányok részét képezi a szinusztétel. Kérdés hogy a nemeuklideszi modellekben állíthatunk-e valami hasonlót?
A P-modellben
A G-modellben
Az E-modellben
Sejthető, hogy a szinusztétel az eredeti formájában az egyik vizsgált modellben sem igaz.
Tekintettel arra, hogy a G-modellben és az E-modellben szakaszok hossza szöggel jellemezhető, természetesnek tűnik, hogy a G-, illetve az E-háromszögek oldalai szinuszainak arányát vizsgáljuk az oldalak aránya helyett, így eljuthatunk a gömbi és az elliptikus geometria szinusztételének megsejtéséhez.
Felhívjuk a figyelmet arra, hogy az utóbbi linken a hiperbolikus geometria (P-modell) szinusztételéről is olvashatunk, de az már túlmegy a középiskolai tananyagon.