Мульти-тест_2023. Завдання 22
Розв'язання
1) Будуємо графік функції f: y=x^(2)-3 x-4
2) Будуємо графік функції g: y=x^(2)-3 abs(x)-4
3) Будуємо графік функції h: y=abs(x^(2)-3 abs(x)-4)
Дослідження:
Будуємо графік прямої y = a
а = -5, тоді y=-5 (маємо 4 точки перетину з графіком данної функції h: y=abs(x^(2)-3 abs(x)-4)
а = 2. тоді y=-2 (також маємо 4 точки перетину з графіком данної функції h: y=abs(x^(2)-3 abs(x)-4)
а = 4. тоді y=4 (маємо 5 точки перетину з графіком данної функції)
а = 6,25 (маємо 4 точки перетину з графіком данної функції)
Висновок: Найбільше значення параметра а при якому данне рівняння abs(x^(2)-3 abs(x)-4) = а має тільки чотири кореня це 6,25.
Відповідь 6,25