GP-1 PEI-1 2020
Enunciado
Sobre una serie rectilínea existen dos involuciones simultáneas, s(A,B,...) ⊼i s’(A’,B’,...) y s1(A1,B1,..) ⊼i s1’(A1’,B1’,…). Se pide:
-Obtener la pareja de puntos C≡C1 y C’≡C1’ que son homólogos en ambas involuciones. (5 puntos)
-Explicación geométrica razonada. (5 puntos)
En este ejercicio se dan dos involuciones superpuestas sobre una misma recta, y se pide determinar una pareja de puntos en la primera involución C-C', y una pareja de puntos en la segunda involución, C1-C'1, de forma que C≡C1 y C’≡C1’. Nótese que estos puntos no guardan relación alguna con los puntos dobles de cada una de las dos involuciones (una de las involuciones es elíptica, y carece de puntos dobles).
Se presentan tres métodos distintos de resolución, cada uno en 9 pasos, y con su explicación geométrica razonada.
Se pueden mover los puntos del enunciado, así como los puntos de los elementos auxiliares empleados para la resolución.