2. Aufgabe - "Berliner Bogen"
![[size=85]Quelle:
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Hamburg,_B%C3%BCrogeb%C3%A4ude_Berliner_Bogen.JPG[/size]](https://www.geogebra.org/resource/aps4jehj/OSDbZfBlGys3y2EH/material-aps4jehj.png)
Der Berliner Bogen ist ein Bürogebäude in Hamburg. Du arbeitest in einem Innenarchitektur-Büro und bekommst die Aufgabe, einige Büros im Berliner Bogen mit maßgeschneiderten Möbeln zu planen. Das ist natürlich besonders für die besonders attraktiven Büros direkt an der parabelförmigen Fensterfläche eine große Herausforderung. Die zu Planenden Büros liegen
- auf der linken Seite im3. Stockwerk
- auf der rechten Seite im 2. Stockwerk
- auf der rechten Seite im 7. Stockwerk
Berechnen eines Winkels aus der Steigung
Mit der Ableitungsfunktion lässt sich zwar sehr schön die Steigung an der Stelle berechnen, aber der Chef des Büros hat nach dem Winkel gefragt. Die Steigung muss also zuerst in einen Winkel umgerechnet werden. Da sich Steigungen mit dem Quotienten , also Höhe durch Breite eines Steigungsdreiecks berechnen lassen, lässt sich die Berechnung des Winkels auch mit dem Steigungsdreieck herleiten:
berechnen.
Da wir die Steigung mit Hilfe der Ableitungsfunktion berechnen, ist der Winkel:
Berechnen eines Winkels aus der Steigung an der Stelle x
Die Funktion Arcus-Tangens findet man auf jedem Taschenrechenr. In der Regel ist es die gleiche Taste, mit der auch der Tangens berechnet wird, nur mit einer Funktionstaste vorne weg.