Pitagorin poučak
Pitagorin poučak
Pitagorin poučak jedan je od osnovnih teorema geometrije koji glasi:
Površina kvadrata nad hipotenuzom pravokutnog trokuta jednaka je zbroju površina kvadrata nad katetama.
Teorem tvrdi da je zbroj površina dvaju “malih” kvadrata jednak površini “velikog” kvadrata.
To je fundamentalni teorem Euklidske geometrije gdje je baza definicije udaljenosti dvaju točaka.
Svatko tko se ikada, bar i na kratko, susreo s matematikom ne može zaboraviti ovaj teorem.
Poznati su mnogobrojni dokazi njegove istinitosti.
Euklid je bio prvi koji je objavio dokaze Pitagorina teorema u svojim Elementima. Osim
toga, generalizirao je grafički prikaz dokaza iz svojih Elemenata, zamjenom kvadrata nekim drugim likovima. Pappus (Pap Aleksandrijski) je u djelu Mathematicae Collectiones,
IV zamijenio kvadrate proizvoljnim paralelogramima na stranicama proizvoljno nacrtanog
trokuta. Drugi način generalizacije zadržao je kvadrate na stranicama, ali je trokut mogao
biti proizvoljan, ne nužno pravokutan.
