Voorbeeld + opgaven 15 en 16

Voorbeeld

Gegeven is de functie met voorschrift f(x) = 4−x2. Bereken het differentiequotiënt op het interval [0,2] en beschrijf de betekenis van dit getal.
Image

Oplossing:

Het differentiequotiënt is het hellingsgetal van het lijnstuk AB. Het is de gemiddelde verandering van de functiewaarden op het interval [0,2]. Het geeft de toename of de afname van f(x) per eenheid van x weer.

Opgave 15

Gegeven is de functie f(x) = (x−2)2+3. a.   Bereken het differentiequotiënt op het interval [1,5]. b.   Bereken het differentiequotiënt van f op het interval [-2,4] . Rond je antwoord af op één decimaal.

Opgave 16

Gegeven is de functie f(x) = x3−5x+4. a.   Bereken het differentiequotiënt op het interval [-5,5]. b.   Maak met de grafische rekenmachine een tabel met stapgrootte 1 van de formule en zoek een interval waarop de gemiddelde verandering gelijk is aan 16 .