Hoofdstuk 3: Middelpuntshoek en omtrekshoek.
Middelpuntshoek.
Definitie middelpuntshoek van een cirkel.
Een middelpuntshoek van een cirkel is een hoek waarvan het hoekpunt het middelpunt van de cirkel is.
Notatie
1 is een middelpuntshoek op de cirkelboog ACB.
2 is een middelpuntshoek op de cirkelboog BDA.
Omtrekshoek.
Definitie omtrekshoek van een cirkel.
Een omtrekshoek van een cirkel is een hoek waarvan het hoekpunt op de cirkel ligt en waarvan de benen de cirkel snijden.
Notatie
is een omtrekshoek op de cirkelboog ACB.
Verband tussen omtrekshoek en middelpuntshoek op eenzelfde boog.
Stelling.
Een omtrekshoek van een cirkel is de helft van de middelpuntshoek die op dezelfde cirkelboog staat.
Omtrekshoeken op eenzelfde cirkelboog.
Stelling.
Alle omtrekshoeken van een cirkel die op dezelfde boog staan, zijn gelijk.
Omtrekshoeken op een halve cirkel.
Stelling.
Een omtrekshoek die op een halve cirkel staat is recht.
Overstaande hoeken in een koordenvierhoek.
Stelling.
In een koordenvierhoek zijn de overstaande hoeken supplementair.