Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

2021031932712139-Πληροφορίες από γραφικές παραστάσεις

Κάθε μία από τις γραφικές παραστάσεις του σχήματος είναι η γραφική παράσταση κάποιας από τις συναρτήσεις , όπου η συνάρτηση δύο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση. Να αιτιολογηθεί ποια γραφική παράσταση ανήκει σε ποια συνάρτηση. Καταγράψτε παρακάτω την αιτιολογημένη απάντησή σας.

Μελέτη της συνάρτησης f

Αν η γραφική παράσταση μηδενίζεται στην τετμημένη του Β, να μελετήσετε τη συνάρτηση ως προς τη μονοτονία, τα ακρότατα και την κυρτότητα. Καταγράψτε παρακάτω την αιτιολογημένη απάντησή σας.

Ασύμπτωτες.

Θεωρώντας ότι οι συναρτήσεις δεν είναι άνω φραγμένες και να μελετήσετε τις τρεις συναρτήσεις ως προς τις ασύμπτωτες των γραφικών τους παραστάσεων. Καταγράψτε παρακάτω την αιτιολογημένη απάντησή σας.

Εφαπτομένη γραφικής παράστασης

Με τα δεδομένα που σημειώνονται στο σχήμα να προσδιορίσετε την εξίσωση της εφαπτομένης της στο σημείο με τετμημένη .

Τύπος συνάρτησης

Αν επιπλέον δίνεται ότι να βρεθεί ο τύπος των τριών συναρτήσεων. Καταγράψτε την αιτιολογημένη απάντησή σας παρακάτω.