Interseção de superfícies
Para começar
Vamos ver como fazer a interseção de superfícies.
Para trabalhar geometricamente no Geogebra (isto é, sem usar funções de várias variáveis) só se podem intersectar dois planos, ou duas esferas, ou um plano e um sólido (esfera, cubo, prisma, cone, cilindro, ...).
Comecem por ver o filme com o exemplo de ajuda do Geogebra, onde se vê como intersetar um cone com um plano. Também se vê no filme como criar uma imagem a 2 dimensões do plano que faz a interseção, onde se podem ver as curvas da interseção.
Seguidamente efetuem o exercício incluído.
Exercício a fazer (26-3-1)
Intersete um cilindro com um plano.
Comece por definir na zona algébrica (calculadora) os pontos A= (3,3,0) e B= (3,3,3). Defina o cilindro que passa pelos pontos A e B e com raio da base igual a 2. Escolha um ponto C qualquer no cilindro (mas não sobre as bases). Escolha um ponto D fora do cilindro à custa de um parâmetro a (seletor deslizante). Defina o plano que passa pelos pontos A, C e D.
Defina uma nova janela à custa do plano obtido onde aparecerão os pontos do plano e mais tarde a interseção.
Obtenha a interseção do plano com o ciclindro.
Faça variar o setor deslizante e observe a variação da interseção nas duas janelas 3d e 2d.
Criação da vista 2D do plano
O modo como aparece nesta versão e o que é mostrado no
vídeo é ligeiramente diferente. Na opção "ponto" clicar com o botão
direito do rato no plano, ir para a opção com 3 pontos e aí escolher
"Criar vista 2D de plano".