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Binomialverteilung

Binomialverteilung

Folgende 3 Bedingungen müssen erfüllt sein, damit eine Situation mit Hilfe der Binomialverteilung berechnet werden kann: 1) Es gibt genau zwei verschiedene Versuchsausgänge. 2) Die Wahrscheinlichkeit bleibt bei jedem Versuch gleich. 3) Die Reihenfolge der einzelnen Ereignisse ist egal. Ein Ereignis tritt mit Wahrscheinlichkeit p % auf. Die Wahrscheinlichkeit, dass bei k von n Fällen das gesuchte Ereignis eintritt, kann dann mit folgender Formel berechnet werden: Die einzelnen Wahrscheinlichkeiten können in der Verteilungsfunktion der Binomialverteilung dargestellt werden. Ist die Wahrscheinlichkeit gesucht, so müssen die einzelnen Wahrscheinlichkeiten , , ..., aufsummiert werden. Das entspricht der blau markierten Fläche unter der unten abgebildeten Verteilungsfunktion.