Krümmung und 2. Ableitung
Aufgabe 1: Ableitung
Welche der folgenden Ereignisse können als erste Ableitung einer Funktion beschrieben werden?
Aufgabe 2: n-fache Ableitung
Bestimmt die zweite sowie dritte Ableitung folgender Funktionen
f(x) = x³-2x²-1
g(x) = 0.5sin(2x)
Aufgabe 3: Wendepunkt
Definiert den Begriff "Wendestelle" und berechnet den Wendepunkt für
f(x) = 0,2x³-2,4x²
Aufgabe 4: Zeichnerische Interpretation
Zeichnet die Wendestellen in folgendes Schaubild von f(x) ein.
Wo wären die Wendestellen, wenn das Schaubild f''(x) zeigen würde?
Aufgabe 5: Anzahl der Wendestellen
Öffnet das GeoGebra Applet aus den Arbeitsblättern. Betrachtet die Graphen verschiedener Funktionen und bestimmt jeweils die Anzahl der Wendestellen.
Wie könnte der Grad einer Funktion (=höchster Exponent) mit der maximalen Anzahl an Wendestellen zusammenhängen? Notiert eure Vermutung.