Problema dos Retângulos: Parte II
Na questão anterior chegámos à conclusão de que existem muitos retângulos de diferentes dimensões cuja medida da área é 12 cm2.
Mas a professora quer ir mais além e por isso pergunta os seus alunos:
Será que existe alguma relação entre estes retângulos?
No seguinte referencial cartesiano está representado um retângulo de área igual a 12. Ao moveres o ponto A, obténs novos retângulos, todos com igual área.
Indica, na tabela, as dimensões de alguns retângulos que é possível representar no referencial anterior:
Move o ponto D. Se aumentares a medida da base do retângulo, o que acontece à sua altura?
E se aumentares a altura do retângulo, que acontece à sua base?
Seleciona a opção "Mostrar Traço" sobre o ponto D (pressiona o ponto até aparecerem as opções) e move-o. Que representa essa linha?
Indica coordenadas de alguns pontos que estejam sobre essa linha. O que têm em comum as coordenadas desses pontos?
Escreve uma equação da área de um retângulo desta família, com medidas de base e de altura.