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NUMERI COMPLESSI - Radice n-esima

Equazione a coefficienti complessi

Consideriamo la seguente equazione:

le cui soluzioni sono le radici n-esime del numero complesso a.

Radice n-esima di un numero complesso in forma polare

La radice n-esima di un numero complesso in forma polare corrisponde ai seguenti n numeri complessi:



Radice n-esima di un numero complesso in forma goniometrica

La radice n-esima di un numero complesso in forma goniometrica è conseguenza della radice n-esima nella forma polare, ovvero:

Radice n-esima di un numero complesso in forma esponenziale (formula di Eulero)

La potenza n-esima di un numero complesso in forma esponenziale è la seguente:



ISTRUZIONI

  • Con il triangolo verde puoi variare il modulo del numero complesso
  • Puoi ruotare il vettore per cambiare l'argomento del numero complesso
  • Lo slider indice modifica l'indice di radice
  • Lo slider n serve per selezionare la singola soluzione
Esegui le seguenti attività
  • Fissa il vettore con modulo 1 e osserva i vettori radice n-esima rispetto al vettore di partenza.

Quesito

Come è la radice n-esima di un numero complesso con modulo unitario (versore).