(*) Funktionenlupe (lokale Linearität)
Es soll die Steigung des Graphen von f im Punkt A untersucht werden. A kann auf dem Graphen gezogen werden.
Um A ist eine quadratische h-Umgebung gezeichnet, die mit dem Schieberegler h verändert werden kann.
Der Punkt Al liegt von A aus um h nach links auf dem Graphen und Ar liegt von A aus um h nach rechts auf dem Graphen (aber nicht zwangsläufig im Lupenfenster). Die h-Umgebung von A, das Lupenfenster, wird ins zweite Grafik-Fenster vergrößert.
Zusätzlich ist lila gestrichelt eine Sekante) durch Al und Ar zu sehen, die die durchschnittliche Steigung auf [a-h, a+h] angibt.
Ziehen Sie an h und beobachten Sie den Graphen von f im zweiten Fenster. Beschreiben Sie, was passiert, wenn h sehr klein wird.