Lineaarfunktsioon (digitund)
Ülesanne 1 (autor Liis Mardi)
Vaadeldes funktsiooni teatud tüüpi masina ülesandena, annab piltliku ettekujutuse, mis on funktsioon. Siiski matemaatilises keeles vajame täpsemat sõnastust funktsioonile. Funktsiooniks nimetatakse eeskirja, mis seab sõltumatu muutuja igale väärtusele vastavusse sõltuva muutuja mingi ühe kindla väärtuse. Sõltumatut muutujat nimetatakse funktsiooni argumendiks (tähistatakse tavaliselt ), argumendi väärtuse järgi leitud sõltuva muutuja vastavaid väärtusi nimetatakse funktsiooni väärtusteks (tähistatakse tavaliselt ). Asjaolu, et üks muutuja on teise funktsioon tähistatakse ja loetakse: on -i funktsioon. Funktsiooni mõiste ei nõua, et igale -i väärtusele vastaks ainult üks -i väärtus. Näiteks ühesugune hind ühes ja samas poes võib olla mitmel erineval kaubal. See-eest peab aga igale -i väärtusele vastama üks ja ainult üks -i väärtus. Näiteks ühel ja samal kaubal ühes ja samas poes ei saa olla korraga mitu erinevat hinda. Seega on oluline meelde jätta, et iga argumendi väärtusele vastab parajasti üks funktsiooni väärtus.
Ülesanne 2
Lineaarfunktsiooni graafikuks on sirge. Lineaarfunktsiooni avaldist y = ax + b nimetatakse sirge võrrandiks. Selles võrrandis ax on lineaarliige ja b on vabaliige. Joonesta funktsioonide y=2x-5, y=2x+1, y=2x-4, y=2x graafikud. Selleks kirjuta sisendribale nende funktsioonide võrrandid. Vaata joonist ja vasta joonise all olevatele küsimustele. Kui oled vastanud, saad kontrollida vastuse õigsust.
Mis on ühesugune nende sirgete võrrandites?
Milline on nende sirgete vastastikune asend?
Lõpeta lause. Kui sirgete võrrandites lineaarliikmed on võrdsed, siis sirged on .................... .
Ülesanne 3
Mis on ühesugune nende sirgete võrrandites?
Mida võid öelda nende sirgete paiknemise kohta koordinaatteljestikus (mis on sirgetel ühine)?
Lõpeta lause. Kui sirgete võrrandites y=ax+b vabaliikmed b on võrdsed, siis ............................... .
Ülesanne 4
Kui a>0, siis sirge on
Kui a <0, siis sirge on
Kui a=0, siis sirge on
Ülesanne 5
Milline antud võrranditest vastab sirgele A?
Milline antud võrranditest vastab sirgele B?
Milline antud võrranditest vastab sirgele C?
Milline antud võrranditest vastab sirgele D?
Selgita, kuidas mõtlesid, kui otsisid sirgele sobivat võrrandit.