Demonstração: Volume da pirâmide
Seja ÁreaB a área do triângulo ABC e seja H a altura do prisma. Sabemos que o volume do prisma é V = ÁreaB H pelo Princípio de Cavalieri.
Agora dividiremos esse prisma em três tetraedros, fazendo cortes no prisma. É possível demonstrar que os três tetraedros terão o mesmo volume.
Fica claro que a soma dos volumes desses três tetraedros é igual ao volume do prisma.
Assim, podemos dizer que o volume de qualquer pirâmide é dado por:
V = ÁreaBH