Rifrazione - Trasmissione di impulsi su corde diverse
Cosa si intende?
Propagazione dell'impulso attraverso due mezzi differenti.
Consideriamo due corde di differenti densità lineari, che chiameremo e seguendo d’ora in avanti la seguente convenzione:
- il pedice 1 indicherà il mezzo dal quale l’onda proviene
- il pedice 2 indicherà il mezzo verso il quale l’onda sta andando
Si osserva che un impulso che raggiunga il punto di congiunzione viene in parte riflessoed in parte trasmesso nel secondo mezzo. La relazione che esiste fra i due nuovi impulsi dipende dalla natura e dall’entità della differenza fra le caratteristiche fisiche dei due mezzi.
Nel seguito, non svolgiamo i calcoli ma ci limitiamo a capire intuitivamente cosa accade
Impulso che proviene dalla corda con minore densità lineare
Poniamoci nel caso (e quindi ). Nel momento in cui la perturbazione proveniente dalla corda con minore densità entra in quello con maggiore densità, dato che tenta di modificare lo stato di quiete del mezzo più pesante, esercita su di esso una forza verso l’alto. Il risultato è un impulso che viaggia nel mezzo 2 con forma e velocità orientate come quello originario. Il mezzo 1 però subisce a sua volta
un’azione uguale e contraria, da cui nasce un impulso riflesso che sarà capovolto e con forma speculare (perché la porzione di impulso che incide per prima è la prima ad essere riflessa), e che procede in verso contrario all’originario.
Gli impulsi riflesso e trasmesso sono entrambi attenuati in altezza, visto che la somma delle loro energie non può superare quella dell’impulso originario, ed inoltre l’impulso trasmesso è più lungo dell’impulso riflesso. Infatti va osservato che il punto di congiunzione delle due corde, nel momento in cui la perturbazione incide, è in comune fra i due impulsi. Pensando ad esso come alla sorgente, se ne deduce che occorre lo stesso tempo (periodo) per generare tanto l’impulso riflesso che quello trasmesso. Ma se il tempo che occorre ad un punto per essere attraversato da una oscillazione completa è uguale da ambo le parti della corda, e la velocità come sappiamo è differente, ne segue che l’impulso deve essere più lungo (lunghezza d'onda maggiore) dove la velocità è maggiore.
Impulso che proviene dalla corda con maggiore densità lineare
Se viceversa è la perturbazione proveniente dalla corda più pesante a voler entrare in quella leggera, anche in questo caso la prima corda subirà l’azione di una forza eguale e contraria a quella esercitata per modificare la quiete delle particelle della seconda. Si tratta tuttavia di una forza di intensità insufficiente a capovolgere l’orientamento in alto dell’impulso, dato che ora la seconda corda è molto più leggera
(analogamente, la forza di reazione è minore quando sferriamo un calcio prima conto un pallone e poi contro il muro).
Quindi la reazione del secondo mezzo attenuerà l’ampiezza dell’impulso senza capovolgerlo. Il punto di giunzione eseguirà allora un’oscillazione come quella iniziale, ed il risultato saranno due impulsi, uno nel primo mezzo, con forma speculare, ampiezza ridotta e velocità opposta all’originale, ed uno nel secondo mezzo che prosegue nel verso iniziale, di forma simile all’originale ma più corto per lo stesso ragionamento svolto nel caso precedente ma con una velocità che ora è aumentata.
