Somme des carrés
Une jolie construction qui permet de montrer que la somme des carrés :
Choisissez une planche d'une certaine épaisseur et un n pas trop grand (8 par exemple). Coupez trois carrés, de côtés n, n-1 et n-2 fois cette épaisseur respectivement. Découpez des carrés dans les petits carrés suivant le schéma associé, vous obtenez n carrés, de côtés 1, 2, 3, ..., n que vous pouvez coller en une pyramide aztèque. Recommencez cette construction six fois et vous obtenez un puzzle très intéressant qui vous permet de construire un parallélépipède rectangle de côtés n, n+1 et 2n+1.
Vous pouvez modifier n et exporter au format SVG afin de le donner à couper à une découpe laser dans le bois de l'épaisseur voulue.
JC Martzloff rapporte les figures de Du Zhigeng 杜知耕 décrivant cette construction.
