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1. Wurzel-Berechnung nach Heron

Nach dem Rechenverfahren (Algorithmus) von Heron zur Berechnung von wird ein Rechteck mit dem Flächeninhalt a schrittweise 'quadratischer' gemacht, wobei sich der Flächeninhalt nicht ändert. Der Wert von a kann im Eingabefeld oder durch Ziehen an A geändert werden. Das Start-Rechteck (Schritt 0) ist hier hellblau gefärbt und das Rechteck im ersten Schritt dunkelblau schraffiert. Das Ergebnis wird auf vier Dezimalstellen gerundet (kann in den Einstellungen geändert werden).

  1. Bestimmen Sie einen Näherungswert für für a= 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 (Genauigkeit vier Dezimalstellen).
  2. Nach wieviel Schritten haben wie die angestrebte Genauigkeit erreicht? Wo/ wie kann man das ablesen?
  3. Die roten Eckpunkte Pi liegen auf einer bestimmten Linie. Gib die Funktion g an, auf deren Graph diese Punkte liegen.