4 Punkte und eine Tangente
Durch vier Punkte, von denen keine drei auf einer Geraden liegen, gehen die Kegelschnitte eines Kegelschnitt-Büschels KS() (siehe obiges Applet).
In dem Büschel liegen 3 "Kegelschnitte", die in zwei Geraden zerfallen: für , und .
Zu einer Geraden, welche keinen der 4 Punkte enthält, gibt es stets 2 Kegelschnitte des Büschels, welche die Gerade berühren.
Geht die Gerade durch einen der 4 Grund-Punkte, so fallen die beiden Kegelschnitte zusammen: es ergibt sich eine doppelte Lösung.
Ist von vornherein bekannt, dass ein Punkt Berührpunkt mit vorgegebener Tangente ist, so ist die Lösung eindeutig: siehe das Arbeitsblatt zuvor.
Für manche Lagen der Geraden sind die berechneten Kegelschnitte nicht reell, also nicht sichtbar!
Dieses Arbeitsblatt ist Teil des Geogebrabooks Kegelschnitt-Werkzeuge