Clasificaciones

Según las propiedades consideradas, se pueden establecer distintas clasificaciones. Por ejemplo, en los Elementos de Euclides, propone la siguiente clasificación de cuadriláteros:

• Definición 19: Figuras rectilíneas son aquellas que están comprendidas por líneas rectas (...) cuadriláteras las comprendidas por cuatro líneas rectas.
• Definición 22:  De los cuadriláteros, cuadrado es equilátero y rectángulo; cuadrángulo (rectángulo) el que es rectángulo pero no es equilátero;  rombo el que es equilátero, pero no rectángulo; y romboide el que tiene los lados y los ángulos opuestos iguales, pero ni es equilátero ni es rectángulo. Los demás cuadriláteros se llaman trapecios.

La clasificación de Euclides es del tipo particional, ya que las definiciones de sus elementos son excluyentes, es decir, no se considera que algún elemento es un caso particular de otro. Actualmente son usuales clasificaciones que consideren elementos como casos particulares de otros. Este tipo de clasificación de denomina jerárquica, la cual se caracteriza por la definición incluyente de sus elementos.