الزوايا المركزية في الدائرة يقابلها أوتار متساوية
رقة عمل استدراجية
* أن يكتشف الطالب أن الزوايا المركزية في الدائرة يقابلها أوتار متساوية.
1. عزيزي الطالب افتح ملف "الجيوجبرا" الذي يعرض أطوال أمتار في دائرة مركزها A؛ ثم قارنبين أطوال الأمتار.
لفتحالملف اضغط هنا.
2. قم بتحريك النقطة C الموجودة على محيط الدائرة؛وتمعّن جدول القياسات الذي يعرض أطوال الأمتار.
3. ماذايحدث للأطوال عند تحريك النقطة؟
4. هل تستطيع أن تخمن لماذا الوتران BC و DE متساويان في الطول مهما تغيّر طولهما ؟
5. لكي تستطيع الاجابة بدقة على البند السابق، تتبّع معي الخطوات الآتية:
6. قم بفتح ملف "الجيوجبرا" الذي يعرض دائرة مركزها النقطة A، والوتران BC وDE متساويان.
اضغط هنا لفتح الملف.
7. لو قمنا بمَد القطعة AB وَ AD، ماذا يمكن القول عنهما؟لماذا؟ ( ماذا تلاحظ) اضغط على الكائن "الزوج الأول".
8. لوقمنا بمَد القطعة AB وَ AD، ماذا يمكن القول عنهما؟لماذا؟ اضغط على الكائن " الزوج الثاني".
9. عندمَدّ جميع القطع التي قمنا بمدها في البنود السابقة ماذا تَكوّن لديك؟
10. قُم بتحريك مركز الدائرة النقطة A، هل تغيرت العلاقات بين أزواج القطع التي مُدّت؟
11. قم بفتح اللأبلت 3؛ ماذا يمكن القول عن المثلثاث التي نتجت؟ حسب المعطيات الأولى
والمعطيات التي توصلت اليها، اضغط هنا لفتح الأبلت.
12. اذّا المثلث___ والمثلث ____ هما مثلثان ______ حسب نظرية: ________.
13. من البند السابق ينتج أن الزاويتان A1 و A2 هما- نسبة لدائرة- زوايا _____ و _____ بالمقدار؛ اضغط على الكائن " مقدار الزوايا المركزية".
14. الآن قُم بمدّ القطعة الواصلة بين النقطتان C وC'، والقطعةالواصلة بين النقطتان B,B' ، استعن بالكائن"القطع".
15. بعد مدّالقطعتان ينتج لدينا المثلثان _____ وَ _____.
16.المثلثان اللذان نتجا هما مثلثان ____ حسبالنظرية ______.
17. قمبتحريك مزلاج "الزاوية المركزية"، هل تتغيّر أطوال الأوتار؟
18.قم بتحريك مزلاج "الزاوية المركزية"، هل تتغيّر مقدار أزواج الزوايا المركزية؟
19. لذلك يمكننا أن نستنتج أن الأوتار المتساوية مرتكزة على _______.
20. قم بتحريك المزلاج "الزاوية المركزية" حتى تكون الزوايا المركزية الأربع قائمة.
ما هو الشكل الذي نتج؟ لماذا ؟