Demostración Ley del Paralelogramo
La suma de los cuadrados de los lados de un paralelogramos es igual a la suma de los cuadrados de las diagonales
Sea un paralelogramo, se tiene que los lados opuestos son iguales. Si se traza una altura desde los vértices de arriba, se definen los puntos y en la recta sobre el trazo . Se tiene por congruencia que los triángulos y son iguales y por ende se define .
Ley del paralelogramo
Demostración: Ley del paralelogramo
Aplicando teorema de Pitágoras sobre el paralelogramo
Usando Pitágoras sobre los triángulos y se deducen las ecuaciones:
y además recordar que en los triángulos congruentes se tiene que:
Con lo anterior se tiene que: