Virtuelle Labyrinthe – zum Üben von problemlösungsorientierten und bedachten Entscheidungen

Zusammenfassung: Diese Aktivität versetzt die Schüler in die Lage, aktiv Probleme zu lösen und Entscheidungen zu treffen, indem sie Erfahrungen aus der virtuellen und realen Welt nutzen. Ziel der Aktivität ist es, dass die Schüler ihre räumliche Orientierung und das kritische Denken verbessern sowie die Fähigkeiten entwickeln, die digitale und reale Welt zu kombinieren, indem sie AR-Labyrinthe lösen. Dieses Beispiel ist für Schüler der Sekundarstufe gedacht und beinhaltet die schrittweise Einführung von Technologie beim Lösen von Labyrinthen, d. h. die Schüler können das Labyrinth zuerst auf Papier und dann in einer virtuellen Umgebung lösen. Begabte Schüler können an der 3D-Modellierung und dem Drucken virtueller Labyrinthe teilnehmen. Schlüsselwörter: Labyrinthe, Augmented Reality, GeoGebra, Problemlösung, kritisches Denken. Die Ressourcenliste: Kombination aus GeoGebra Augmented-Reality-App und physischen Objekten wie 3D-gedruckten Labyrinthen

Die Geschichte der Erschaffung und des Baus von Labyrinthen reicht bis in die Zeit des antiken Griechenlands zurück. Am Anfang ihrer Entwicklung dienten Labyrinthe vor allem zum Verstecken von Gegenständen, Personen und dergleichen, im Mittelalter zu religiösen und meditativen Zwecken und im 20. Jahrhundert als Material für Intelligenztests oder die Bildungsforschung. Labyrinthe können verwendet werden, um Schüler zu motivieren, ihr Interesse an kognitiv herausfordernden Themen zu wecken und den Lehr- und Lernprozess angenehmer zu gestalten (Koupritzioti und Xinogalos, 2020). Dieselben Autoren kamen zu dem Schluss, dass ein Labyrinthspiel-Prototyp entwickelt werden kann, der Schülern helfen kann, sich mit arithmetischen Ausdrücken und Operatorprioritäten vertraut zu machen. Die empirische Forschung von Rutherford-Becker und Vanderwood (2009) zeigt, dass das Labyrinth in der angewandten Mathematik eine wichtige Funktion für das Wissen und die Fähigkeiten der Schüler und einen Einfluss auf die mathematische Leistung und die mathematischen Berechnungen der Schüler hat. Auf der Basis von Workshop-Erfahrungen kamen Ulbrich et al. (2021) zu dem Schluss, dass das Labyrinth für Teilnehmer unterschiedlichen Alters interessant war, insbesondere aber für jüngere Schüler.

Wir zeigen den Schülern das in Abbildung 1 gezeigte Labyrinth und erklären die Regeln zu seiner Lösung. In diesem Fall dürfen die Schüler beim Lösen nicht nach links abbiegen. Das bedeutet, dass Schüler an Kreuzungen entweder geradeaus oder nach rechts gehen können. Die Schüler sollten bedenken, dass sie sich beim Lösen des Labyrinths in die vier Richtungen (Norden, Osten, Westen, Süden) bewegen können, aber um nach Westen abzubiegen können, müssen sie drei mal nach rechts gehen.

Um das kognitive Level der Aufgabe oder das Interesse der Schüler an der Teilnahme des Unterrichts unter der Benutzung von GeoGebra zu steigern, können sie, mit Hilfe des Lehrers das Papier Labyrinth in ein virtuelles verwandeln, welches dann durch die einfache Nutzung von Smartphones oder Tablets gelöst werden kann.  Die Schüler können dies erreichen, indem sie die Schlüsselpunkte des gezeichneten Labyrinths zur algebraischen und grafischen Ansicht der Geogebra hinzufügen, Abbildung 2.

Danach sollten die Schüler die Polygon-Tool-Option und danach das 3D-Prisma aus Ihrem Polygon auswählen. Danach muss die Stadt gespeichert und in der GeoGebra 3D-Anwendung ausgeführt werden, die zuerst auf dem von den Schülern verwendeten Mobiltelefon oder Tablet installiert werden muss, Abbildung 3. Die Schüler lösen dieses Labyrinth, indem sie sich in einem virtuellen Raum bewegen und ihre Position auf einem Mobiltelefon oder Tablet verfolgen.

Die Schüler können die GeoGebra-Datei in STL exportieren, ihr Labyrinth formatieren und in 3D drucken, Abbildung 4. Bei der Vorbereitung auf den 3D-Druck sollten die Schüler bedenken, dass sie die Höhe und Größe des Labyrinths an die Kapazität der Stempel anpassen müssen, auf denen das Modell gedruckt wird.

In diesem Lernprozess durchlaufen die Schüler den Prozess der Umwandlung des Labyrinths von der Papierversion über die Version, die AR enthält, in die 3D-gedruckte Version, die eine mehrfache Darstellung des gleichen Lehrmaterials und -inhalts ist.

Die Schüler finden mithilfe der AR-Anwendung einen Weg aus dem virtuellen Labyrinth und bewegen sich durch das Labyrinth, wobei sie an jedem Punkt, an dem die Entscheidung offen ist, in welche Richtung sie weitergehen möchten, nach links abbiegen. Am Ende finden die Schüler einen Weg aus dem virtuellen Labyrinth und die Aufgabe ist gelöst.

Das beschriebene Beispiel folgt der pädagogischen Grundregel, dass sich die Schüler vom Einfachen zum Komplexen vorarbeiten. Interessant zu untersuchen wären die Möglichkeiten der Schüler, das Labyrinth mit Hilfe der AR-Anwendung zu lösen und basierend auf dem Erfahrungsfeld ein 3D-Modell oder eine Zeichnung des Labyrinths zu erstellen

Die Durchführung dieser pädagogischen Aktivität erfordert die Verwendung von Tablets oder Mobiltelefonen, auf denen die Anwendung GeoGebra AR installiert werden kann. Wenn die Schule nicht die Möglichkeit hat, diese Technologie anzuwenden, können Lehrer Labyrinthe aus Papier, Pappe oder ähnlichem Material für größere Labyrinthe im Klassenzimmer oder auf dem Schulhof nutzen.

Dieser Workshop unterstützt angehende und bereits im Dienst befindliche Lehrkräfte dabei, ihre digitalen Kompetenzen zu entwickeln und dabei die virtuelle und die digitale Welt zu verbinden und ihnen und ihren Schülern eine einzigartige räumliche Orientierung zu bieten.

• D., & Xinogalos, S. (2020). PyDiophantus maze game: Play it to learn mathematics or implement it to learn game programming in Python. Education and Information Technologies, 25(4), 2747-2764.
• Rutherford-Becker, K. J., & Vanderwood, M. L. (2009). Evaluation of the relationship between literacy and mathematics skills as assessed by curriculum-based measures. The California School Psychologist, 14(1), 23-34.
• Ulbrich, E., Elbedewy, S., Handl, J., & Lavicza, Z. (2021). aMazing Mathematical 3D Modeling. In Bridges 2021 Conference Proceedings (pp. 409-412). Tessellations Publishing.