Sjecište grafova polinoma
Zadatak
Istražite kako graf funkcije drugog stupnja može biti presječen graf linearne funkcije određujući nultočke razlike tih funkcija.
Istražite konstrukciju...
Promijenite vrijednosti na klizačima kako biste istražili kako linearne funkcije utječu na njen graf i točku (točke) sjecišta s grafom funkcije drugog stupnja.
Upute
| 1. |  | U CAS pogledu izradite funkciju drugog stupnja unoseći f(x):= x^2 – 3/2 * x + 2 u prvi redak.
|
| 2. | 
| Kliknite bilo gdje na grafički prikaz te iz alatne trake odaberite alat Klizač i izradote dva klizača a i b u  Grafičkom prikazu koristeći zadane postavke klizača.
|
| Pomoć: Nakon što klizač postavite na Grafički prikaz pojavit će se dijaloški okvir koji omogućava promjenu nekih parametara klizača. Kliknite U redu kako bi se zatvorio dijaloški okvir i izradio klizač.
| ||
| 3. | | U CAS pogledu unesite linearnu funkciju unoseći g(x):= a * x + b u sljedeći redak te potvrdite unos tipkom Enter. |
| 4. |  | U Grafičkom prikazu, koristeći alat Pomicanje promijenite vrijednost klizača a na 0.5 i vrijednost klizača b na 2. |
| 5. | | I CAS pogledu unesite h(x):= f(x) – g(x) kako biste odredili razliku ovih dviju funkcija. |
| 6. |  | Unesite h(x), a potom iz alatne trake odaberite alat Faktoriziraj. |
| Pomoć: Na ovaj način možete odrediti nultočku/nultočke funkcije h(x). | ||
| 7. | | Unesite Riješi(h(x)) kako biste potvrdili nultočke. |
| 8. | | Unesite Sjecište(f(x), g(x)) kako biste izradili točke sjecišta funkcija f(x) i g(x). |
| |  | Pomoć: Možete prikazati točke sjecišta u grafičkom prikazu klikom na onemogućenu Vidljivost kod odgovarajućeg retka u  CAS pogledu. |
| 9. | Istraživanje: Pokušajte odrediti što točke sjecišta funkcija f(x) i g(x) imaju zajedničko s nultočkom/nultočakama funkcije h(x). Promijenite parametre linearne funkcije kako biste odredili za koje vrijednosti a i b postoje dva, jedno, ili nijedno sjecište. | |
|
| Pomoć: Koristite alat Pomicanje u alatnoj traci grafičkog prikaza kako biste mijenjali vrijednosti klizača i izradili novu funkciju za istraživanje. |