Definición de homotecia
Dado un punto O del plano y un número real k distinto de cero, se denomina homotecia de centro O y razón k a la función biyectiva que cumpla las siguientes condiciones:
- Si y entonces
- Si entonces pertenece a la semirrecta
- Si entonces pertenece a la semirrecta opuesta a
Para pensar:
a) ¿Existe algún valor de k para el cual ?
b) ¿Existe algún valor de k para el cual la homotecia sea equivalente a una simetría central de centro O ?
c) ¿Existe algún valor de k para el cual las medidas de los lados de A'B'C' sean menores a la de los lados de ABC?