Raíces cúbicas exactas. Cálculo mental contrarreloj
Todas las raíces que se preguntan en esta ficha son exactas y siempre serán menores que 100.
Podemos utilizar esto como pista para calcularlas muy rápido mentalmente.
Si no conoces ningún truco, más abajo tenemos la explicación de uno bastante sencillo.
Instrucciones
Recuerda que se trata de practicar el cálculo mental, así que procura no tener que escribir nada aparte para ayudarte con los cálculos.
- Puedes usar las estrategias de cálculo mental que se indican a continuación, o alguna otra.
- Pero es importante que conozcas bien por qué funcionan. Estos ejercicios son para ayudarnos a memorizar los primeros cubos perfectos y mejorar nuestra habilidad mental, a la vez que usamos una aplicación práctica de otros conocimientos matemáticos.
- Para ganar tiempo, ten en cuenta que no es necesario que corrijas cada cuenta individualmente (puedes esperar a que se corrijan solas al acabar).
- Antes de comenzar la ficha, podremos elegir el tiempo disponible para rellenarla.
- Se asignará una calificación al terminar cada ficha.
¡Ojo! hay que terminar la ficha para que se calcule su calificación.
- los 5 primeros cálculos correctos, valen 1 punto cada uno.
- a partir de ahí, 0.5 puntos cada cuenta.
- cada fallo, descuenta un acierto.
- si se hacen varios intentos, se conserva la puntuación más alta.
Nuestro truco
Si el radicando es menor que 1000 000, su raíz cuadrada será menor que .
Así que la raíz cúbica tendrá un par de cifras, con lo que se puede escribir como , y el radicando debe ser .
Observemos los cubos de las nueve primeras cifras. ¡Qué curioso, las últimas cifras son todas diferentes!
13=1, 23=8, 33=27, 43=64, 53=125 63=216=3, 73=343, 83=512, 93=729.
Con esta información en mente, analizaremos cómo obtener la raíz:- La primera cifra de la raíz tiene que ser la raíz cúbica entera de las tres primeras cifras del radicando (dos primeras si solo hay 5, y la primera, si hay solo 4), pues es la parte que aparece multiplicada por 1000. Ojo, que como también hay otros términos en esa suma (indicados con puntos suspensivos), pueden aportar algún número a los millares, con lo que el no tiene por qué ser la raíz exacta.
- El término nos da la cifra de las unidades. Como solo hay un cubo que acabe en esa cifra, basta con buscar cuál es para saber también cuáles son las unidades de la raíz.
Ejemplos
Calcular la raíz cúbica de:
- 3375
Separando las cifras, tenemos 3 275, así que
- la primera cifra de la raíz se obtiene calculando la raíz cúbica entera de 3, que es 1.
- Como la raíz acaba en 5, las cifra de las unidades tiene que ser 5, pues es la única cuyo cubo acaba en 5.
- Por tanto la solución es .
- 12167
Separando las cifras, tenemos 12 167, así que
- la primera cifra de la raíz se obtiene calculando la raíz cúbica entera de 12, que es 2, pues 23=8.
- Como la raíz acaba en 7, las cifra de las unidades tiene que ser 3, pues es la única cuyo cubo acaba en 7.
- Por tanto la solución es .
- 226981
Separando las cifras, tenemos 226 981, así que
- la primera cifra de la raíz se obtiene calculando la raíz cúbica entera de 226, que es 6, pues 63=216.
- Como la raíz acaba en 1, las cifra de las unidades es 1.
- Por tanto la solución es .
Ilustraciones tomadas del programa CREA.