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Razón y proporcionalidad de segmentos

Tekijä:José Andrés

Razón y proporción

Llamamos razón entre dos cantidades a la fracción que resulta de dividir una cantidad entre la otra. Los números 3 y 5 están en razón El número 3 recibe el nombre de antecedente (es el numerador de la fracción) El número 5 recibe el nombre de consecuente (es el denominador de la fracción)
  • En una fracción el numerador y el denominador sólo pueden ser números enteros. En una razón antecedente y consecuente pueden ser cualquier número real (tener decimales)
Dos razones equivalentes forman una proporción. Los números 3, 5, 9 y 15 forman la proporción En la razón anterior, 3 y 15 son los extremos proporcionales (3 es el primero proporcional y 15 es el cuarto proporcional), 5 y 9 son los medios proporcionales (2º y 3º proporcionales, respectivamente) Para que cuatro números formen proporción, el producto de medios debe ser igual al producto de extremos. En nuestro ejemplo: 

Proporcionalidad de segmentos

Teorema de Tales Si tenemos un sistema de paralelas que corta a dos segmentos concurrentes, los segmentos que las paralelas determinan sobre uno de los concurrentes guardan la misma proporción con sus segmentos correspondientes en el otro concurrente. En el siguiente applet, desplaza los puntos G e I y comprueba como la razón entre EG y FI es siempre la misma que entre GH e IJ

Profundiza un poco más

En el applet anterior, ¿qué ocurrirá si consideramos el segmento EG y su correspondiente HJ?, ¿mantienen la razón de proporción?

Valitse ne, jotka kelpaavat
  • A
  • B
Tarkista vastaus (3)

Profundiza un poco más (y2)

Si se tienen varias razones que guardan la misma razón de proporción entre sí, también la suma de antecedentes (numeradores) partida por la suma de consecuentes (denominadores) guarda la misma razón

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