Função do 2º grau - Parâmetros e Discriminante

Estamos estudando o comportamento do gráfico da função quadrática descrita algebricamente por f(x)=ax²+bx+c, onde a, b e c são números reais, a não nulo, e x um valor real qualquer. Iremos explorar visualmente a relação entre os parâmetros a, b e c em f(x)=ax²+bx+c e o gráfico no plano cartesiano, mais especificamente sobre o comportamento do gráfico quando alterados seus parâmetros. Na tela abaixo, explore livremente os parâmetros a, b e c, altere seus valores, faça aparecer a função quadrática.

Modifique os valores dos coeficientes a e c, e perceba as alterações que ocorrem no gráfico. Alterne entre valores negativos e positivos o parâmetro a. Que diferença você identifica visualmente entre o gráfico cujos valores de a são negativos e aqueles cujos valores de a são positivos?

1. Quando a > 0, a concavidade da parábola é voltada para _____

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A
Cima
B
Baixo

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2. Quando a < 0, a concavidade da parábola é voltada para _____

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A
Cima
B
Baixo

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Vamos estudar o coeficiente c. Tome os valores de c indicados: c=-4, c=-2, c=0, c=3, c=5 e encontre o valor de Y em que ocorre a intersecção do gráfico da função quadrática com o eixo Y em cada caso de c.

3. Qual a influência do coeficiente c?

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A
O valor do parâmetro c indica exatamente em que valor o gráfico intersecciona o eixo X.
B
O valor do parâmetro c indica exatamente em que valor o gráfico intersecciona o eixo Y.
C
As raízes da função.

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E o coeficiente b?

O parâmetro b indica se a parábola intersecta o eixo y no ramo crescente ou decrescente da parábola.

Discriminante Discriminante é a parte da fórmula de Bháskara que está sob a raiz quadrada. O cálculo do discriminante é feito substituindo os valores dos coeficientes da equação na seguinte fórmula:

= b²-4.a.c Se

0, é possível determinar as raízes da equação do 2º grau. Através da fórmula de Bháskara. x =

Agora, vamos utilizar o

para descobrir quantas raízes reais a função possui. Para isso, mexa no parâmetros a, b e c para mudar o valor do determinante e responda as questões.

4. Se o >0 tem-se:

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