Escena 5: Construcción de curvas sinusoidales
Sinusoide
En matemáticas se denomina sinusoide o senoide a la curva que representa gráficamente la función seno y también a dicha función en sí. Es una curva que describe una oscilación repetitiva y suave.
Su forma más básica en función del tiempo (t) es:
La senoide es importante en física debido al hecho descrito por el teorema de Fourier que dice que toda onda, cualquiera que se sea su forma, puede expresarse de manera única como superposición (suma) de ondas sinosuidales de longitudes de onda y amplitudes definidas.1 Por este motivo se usa esta función para representar tanto a las ondas sonoras como las de la corriente alterna.
La sinusoide puede ser descrita por las siguientes expresiones matemáticas:
donde
A es la amplitud de oscilación.
ω es la velocidad angular; {\displaystyle \omega =2\pi f} {\displaystyle \omega =2\pi f}.
f es la frecuencia de oscilación.
T es el período de oscilación; {\displaystyle T={1}/{f}} {\displaystyle T={1}/{f}}.
ωx + φ es la fase de oscilación.
φ es la fase inicial.
Período (T) en una sinusoide
Es el menor conjunto de valores de x que corresponden a un ciclo completo de valores de la función; en este sentido toda función de una variable que repite sus valores en un ciclo completo es una función periódica, seno o no sinusoidal.
En las gráficas de las funciones seno-coseno el período es 2π
Amplitud (A) en una sinusoide
Es el máximo alejamiento en el valor absoluto de la curva medida desde el eje x.
Desde un punto de vista más técnico, la amplitud de la sinusoide es la norma del supremo de la sinusoide:
donde
A es la amplitud de oscilación.
ω es la velocidad angular; {\displaystyle \omega =2\pi f} {\displaystyle \omega =2\pi f}.
f es la frecuencia de oscilación.
T es el período de oscilación; {\displaystyle T={1}/{f}} {\displaystyle T={1}/{f}}.
ωx + φ es la fase de oscilación.
φ es la fase inicial.
Período (T) en una sinusoide
Es el menor conjunto de valores de x que corresponden a un ciclo completo de valores de la función; en este sentido toda función de una variable que repite sus valores en un ciclo completo es una función periódica, seno o no sinusoidal.
En las gráficas de las funciones seno-coseno el período es 2π
Amplitud (A) en una sinusoide
Es el máximo alejamiento en el valor absoluto de la curva medida desde el eje x.
Desde un punto de vista más técnico, la amplitud de la sinusoide es la norma del supremo de la sinusoide:
Pregunta 1
Explica que significa un sinusoide
Pregunta 2
Menciona al menos tres elementos de una curva sinusoide