Eksamen vår 2016 - Matematikk 1- Grunnskolelærerutdanningen 1-7
Oppgave 2 Geometri og argumentasjon - figur 2.1
Ole eksperimeterer i GeoGebra. Han har tegnet et rektangel, og på diagonalen har han merket av et punkt E som han lar gli langs den samme diagonalen. Han lager også to linjer som går gjennom det samme punkt E, den ene parallell med kortsiden (BC) i rektangelet, den andre parallell med langsiden (AB) i rektangelet. I figur 2.1 ser du bilde av Oles eksperiment.
a) Ole oppdager nå flere formlike trekanter. Hvor mange formlike trekanter finner han? Oppgi navnet på trekantene ved hjelp av bokstavene i hjørnene.
b) Argumenter fram hvorfor trekantene er formlike.
c) Ole klikker fram arealet på rektangelet FBGE og rektangelet HEID. Det viser seg at arealene på disse to figurene er like store. Hjelp Ole med en forklaring på hvorfor de to arealene har samme størrelse. Bruk gjerne tegning med bokstaver sammen med tekst i argumentasjonen.
d) Beskriv kort van Hieles ulike nivåer. Vis noen sammenhenger du ser mellom Oles arbeid på GeoGebra og van Hieles nivåer.
Fagansvarleg: Beate Lode, HVL (HiB)