División de un segmento en partes iguales
NOTA INICIAL
Ejercicio 12 del CURSO DE INICIACIÓN A GEOGEBRA
La división de un segmento en partes iguales, consiste en fraccionar un segmento de longitud conocida en varios de la misma longitud.
Para ello se suele utilizar el teorema de Thales que dice “cuando dos rectas paralelas cortan a dos rectas secantes, determinan en éstas segmentos proporcionales”.
- Con
dibujamos un segmento a de extremos A y B. - Con origen en A, dibujamos una semirrecta b usando
.
- Insertamos un deslizador, c, de valor mínimo 1, valor máximo 2 y e incremento 0.5.
- Con centro en A, con la herramienta
trazamos la circunferencia d de radio c.
- Encontramos el punto D, intersección de la circunferencia d y la semirrecta b.
- Trazamos la circunferencia e de centro D y radio c.
- Calculamos el punto E, intersección de la circunferencia e y la semirrecta b.
- Repetimos los pasos 6) y 7) tantas veces como partes iguales en que quedará dividido el segmento.
- Trazamos el segmento que une el último punto sobre la semirrecta con el punto B.
- Con la herramienta
Recta paralela trazamos paralelas al segmento anterior que pasan por los puntos determinados sobre la semirrecta. - Calculamos los puntos de intersección de las rectas paralelas con el segmento a.
- Dibujamos los segmentos que unen cada punto del segmento con el siguiente.
- Con la herramienta
Longitud, medimos los segmentos y comprobamos que son iguales.