efficiëntie
Bij zonnebloemen zijn de zaden spiraalgewijs op een dipas geplaatst. Hierbij is de waarde van niet willekeurig. Het grote cirkelvormige midden van de zonnebloem wordt zo efficiënt mogelijk opgevuld. Dit betekent zodat elk zaadje maximaal veel ruimte krijgt.
In het applet kan je nagaan dat dit niet het geval is met bijvoorbeeld een waarde . De pitten staan vlak bij elkaar op een straal, met heel veel lege ruimte tussen de 8 stralen.
Met of krijg je al een heel ander verhaal en nu wordt het interessant.
De getallen 144 en 233 zijn niet toevallig gekozen, het zijn opeenvolgende Fibonacci getallen en ken je uiteraard ook. In Golden Maths en Myths vind je meer wiskundige achtergrond over dergelijke rijen en schikkingen. Uit berekeningen blijkt:
- is de meest efficiënte waarde voor bij oneindige rijen.
- Bij zonnebloemen is het aantal pitten uiteraard niet oneindig. Bij dergelijke, eindige rijen wordt geklopt door Fibonacci-breuken. De bewering dat rationale getallen niet efficiënt zijn om punten maximaal te spreiden op een dipas, en dat je daarom terugvindt in zonnebloemen klopt dus niet.