Piramida
Piramida je poliedar čija je jedna strana (osnova) mnogougao a sve ostale (bočne) strane trouglovi čije je jedno teme zajedničko.
Posmatrajmo sliku:
* Tačka S se zove vrh piramide
* Ivice AB, BC, CD, DA se zovu osnovne ivice
* Ivice SA, SB, SC, SD se zovu bočne ivice
* SS', gde je S' ortogonalna projekcija tačke S na ravan osnove, je visina piramide
* Visina h jedne od bočnih strana, recimo SBC, zove se apotema
Za piramidu kažemo da je pravilna ako joj je osnova pravilan mnogougao i ako je ortogonalna projekcija vrha piramide na ravan osnove centar tog mnogougla.
Oznake:
B - površina osnove
M - površina omotača
H - visina piramide
Površina piramide se izračunava po formuli P = B + M
Zapremina piramide se izračunava po formuli V = BH
VRSTE PIRAMIDE
Piramida čija je osnova n-tougao naziva se n-tostrana piramida. Piramide kojima se najčešće bavimo su pravilne trostrane, četvorostrane ili šestostrane piramide. 1. PRAVILNA TROSTRANA PIRAMIDA Osnova joj je jednakostraničan trougao a omotač čine tri podudarna jednakokraka trougla B = M = 3 Primenom Pitagorine teoreme možemo dobiti vezu između određenih elemenata:
2. PRAVILNA ČETVOROSTRANA PIRAMIDA
Osnova joj je kvadrat a omotač čine četiri podudarna jednakokraka trougla
B = a2 M = 4
Primenom Pitagorine teoreme možemo dobiti vezu između određenih elemenata:
3. PRAVILNA ŠESTOSTRANA PIRAMIDA
Osnova joj je pravilan šestougao a omotač čine šest jednakokrakih trouglova
B = M = 6
Primenom Pitagorine teoreme možemo dobiti vezu između određenih elemenata:
