Números reais associados a pontos da circunfêrência
Como o raio é unitário, o comprimento da circunferência trigonométrica é 2..1=2 (aproximadamente 6,28) unidades de medida de comprimento.
Vamos associar a cada número real x, , um único ponto P da circunferência trigonométrica, de modo que:
- se x = 0, o ponto P coincide com o ponto A (1,0);
- se x > 0, descrevemos, a partir de A, no sentido anti-horário, um arco de comprimento x cujas extremidades são A e P.
Mova o controle deslizante referente ao arco AP e a observe as associações:
Temos que:
- O arco AC corresponde a do arco de uma volta completa.
Seu comprimento é (aproximadamente 1,57). que é a quarta parte de 2.
Note também, que sua medida é radianos ou (90º).
Dizemos que C é imagem do número real .
Ao fazermos essa associação,, é importante lembrar que a medida () de um arco, em radianos, coincide numericamente, na circunferência trigonométrica, com o seu comprimento (c), pois, e r = 1, temos =c.