Conjunto de nível de funções escalares de várias variáveis reais
Definição: Seja . Dado , temos que o conjunto de nível da função correspondente ao nível é o subconjunto do domínio dado por
No caso onde trabalhamos funções escalares de duas variáveis, o conjunto de nível de será uma curva , então denominadas curvas de nível. Uma família de curvas de nível é denominada um mapa de contorno.
Quando trabalhamos com funções escalares de três variáveis, o conjunto de nível de será uma superfície, então denominada superfície de nível.
Podemos observar o "comportamento" das funções através das curvas ou superfície de nível, o que ajuda na compreensão e na manipulação desse tipo de função.
Abaixo apresentamos quatro applets sobre curvas de nível e um applet sobre superfície de nível.
* O conteúdo apresentado foi gerado através das notas da professora Denise de Oliveira Pinto, do Departamento de Matemática Aplicada da Universidade Federal Fluminense*