Das Steigungsdreieck
Das rechtwinklige grüne Dreieck nennt man Steigungsdreieck am Graphen der Funktion f mit f(x) = 2x
Dieses Steigungsdreieck ist immer ein rechtwinkliges Dreieck. Die Hypotenuse liegt auf dem Graphen von f.
Bewege nun den Punkt A und betrachte die Länge der Katheten der Steigungsdreiecke.
In welchem Verhältnis stehen die Katheten zueinander? Teile jeweils die senkrechte durch die waagerechte Kathete. Was fällt dir auf? Warum muss das gelten?
Die Steigung m ist ein Maß für die Steigung einer Geraden.
m gibt an, um welchen Wert in y-Richtung die Gerade bei einer Einheit in x-Richtung steigt.
Bei steigenden Geraden ist die Steigung eine positive Zahl.
Bei fallenden Geraden ist die Steigung eine negative Zahl.