Conjeturas Yonathan Flores
1) Ingresa la función
2) Coloca un punto sobre el gráfico de la función .
3) Calcula la distancia del punto al (origen de coordenadas), le llamaremos .
4) Construye un punto cuyas coordenadas sean
Relación entre el punto A, la distancia d y el punto P
En realidad hay una relación entre las coordenadas de los puntos , y la distancia :
El punto , por definición es un punto de coordenadas , luego, la distancia es tal que , es decir, la distancia entre los puntos y . Luego, el punto es un punto tal que sus coordenadas son .
Definimos una función tal que . Observamos que cuando movemos el punto , el rastro generado por las coordenadas del punto coinciden con el gráfico de la función .
En GeoGebra
5) Construye la recta OA
6) Construye la recta tangente al gráfico de la función en el punto A
Relación entre la recta OA y la recta tangente al gráfico de la función en el punto A
Las rectas son secantes para todo valor de "" (abscisa del punto ) excepto cuando .
Es decir, cuando las rectas son paralelas coincidentes.