Krümmung und Krümmungskreis
Die Krümmung einer Kurve wird NICHT durch die 2. Ableitung bestimmt, sondern durch die Formel, die in der Konstruktion angegeben ist.
Allerdings ist an einer Stelle mit die Krümmung 0.
Eine Kurve kann durch einen Kreis, den Krümmungskreis, der dieselbe Steigung und dieselbe Krümmung wie die Kurve in diesem Punkt besitzt, angenähert werden.
Aufgabe:
- Verändere die Position des Punktes A!
- An welchen Stellen entartet der Kreis zu einer Geraden? Formuliere selbst eine Begründung dafür!
- An welchen Stellen ist die Krümmung am größten und somit der Radius des Krümmungskreises am kleinsten?
- Weshalb könnte die Krümmung an manchen Stellen positiv, an anderen negativ sein? Betrachte dazu die Formel für die Krümmung und schreib eine Antwort in dein Heft!
- Ändere den Funktionsterm für eine andere Funktion ab!