Zusammenhang Gerade und Orthogonale
Im Zeichenfenster kannst du dir den Zusammenhang zwischen der Steigung einer Geraden und der Steigung einer dazu senkrechten Geraden veranschaulichen.
Gezeichnet sind zwei Geraden, die sich in einem Winkel αα schneiden. Weiter sieht man das blaue Steigungsdreieck der Funktion . Dieses Steigungsdreieck wird mit der Funktion um den Winkel gedreht.
Aufgabe 1
Spielen Sie mit den Punkten und und bestimmen Sie für mindestens drei unterschiedliche Anordnungen die Steigungen und . Schreiben Sie sich die beiden Steigungen als Zahlenpaare auf: z.B. Achten Sie darauf, dass die Steigungen als Brüche geschrieben werden.
Aufgabe 2
Vergleichen Sie die gefundenen Zahlenpaare. Es gibt eine Abhängigkeit zwischen den beiden Werten - welche? Hinweis: Haben Sie die Steigungen als Brüche geschrieben?
Aufgabe 3
Gilt die gefundene Formel auch für andere Winkel? Spielen Sie zur Beantwortung der Frage mit dem grünen Winkel. Überprüfen Sie Ihre Vermutung anhand mindestens zwei unterschiedlicher nicht rechter Winkel.