Raszösz sokszögek, raszösz ötszög
Definíció:
Egy sokszög raszösz akkor és csak akkor, ha oldalainak hossza racionális, és belső szögei egyenlők.
Az ötlet innen származik: https://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazifeladat-kerdesek__11347363-letezik-olyan-konvex-nyolcszog-aminek-oldalai-valamilyen-sorrendben-123456
Trivialitások:
- Minden raszösz sokszög konvex.
- Minden raszösz háromszög szabályos.
- Minden raszösz négyszög téglalap.
Raszösz ötszög
Írjuk fel a HITF téglalap szemközti oldalainak egyenlőségét, kapjuk, hogy:
Az eq7 és eq8 egyenletek bal oldalán racionális, jobb oldalán irracionális számok találhatók.
Lehetséges ez?
Hogyan?
Esetleg az igaz, hogy minden raszösz ötszög szabályos?