Basisvergleich
Unten gezeichnet sehen Sie zwei Exponentialfunktionen mit verschiedenen Basen. Wir wollen hier der Frage nachgehen, ob man grundsätzlich jede Exponentialfunktion mit jeder beliebigen (bis auf wenige Ausnahmen) Basis schreiben kann.
Aufgabe 1
Machen Sie sich mit den Schiebereglern vertraut. Was beeinflussen sie?
Aufgabe 2
Wählen Sie zwei beliebige Basen (nicht 1) für die beiden Funktionen. Passen Sie den Faktor k so an, dass die beiden Funktionsgraphen identisch werden. Ist dies immer möglich? Welche Ausnahmen finden Sie? Gibt es mehrere k-Werte, die dies erreichen?
Aufgabe 3
Wie hängen , und mathematisch voneinander ab? Können Sie aus und den Wert für berechnen?