MMC
Para encontrar o MMC (menor múltiplo comum) entre dois ou mais números, você pode seguir os seguintes passos:
1. Fatorar os números em fatores primos.
2. Identificar os fatores comuns e não comuns.
3. Multiplicar os fatores comuns e não comuns.
Fatorar um número significa escrevê-lo como o produto de fatores primos. Isso envolve encontrar todos os fatores primos do número, ou seja, os números primos que dividem exatamente o número.
Para fatorar um número, você pode seguir os seguintes passos:
1. Identifique os divisores do número.
2. Divida o número pelos divisores primos até que todos os fatores sejam primos.
Por exemplo, vamos fatorar o número 48:
1. Identifique os divisores do número: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 e 48.
2. Divida o número pelos divisores primos até que todos os fatores sejam primos:
- O número é divisível por 2, portanto 48/2 = 24. 2 é um fator.
- 24 é divisível por 2, portanto 24/2 = 12. 2 é outro fator.
- 12 é divisível por 2, portanto 12/2 = 6. 2 é outro fator.
- 6 é divisível por 2, portanto 6/2 = 3. 2, 2 e 2 são fatores.
- Como 3 é primo, ele é um fator também.
Portanto, a fatoração de 48 é 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 2^4 x 3.
Algumas dicas que podem ajudar na fatoração de um número são:
- Comece com os divisores primos menores, como 2, 3, 5 e 7.
- Se o número for par, o número 2 será sempre um fator.
- Se o número terminar em 0 ou 5, ele será divisível por 5.
- Se a soma dos dígitos do número for divisível por 3, então o próprio número será divisível por 3.
- Se o número terminar em 0, ele será divisível por 10, que é 2 x 5.
Com prática, você se tornará mais rápido em fatorar números maiores.
Por exemplo, vamos encontrar o MMC entre 12 e 18:
1. Fatorando os números em fatores primos, temos:
- 12 = 2 x 2 x 3
- 18 = 2 x 3 x 3
2. Identificando os fatores comuns e não comuns, temos:
- Os fatores comuns são 2 e 3.
- O fator não comum em 12 é 2, enquanto que em 18 é 3.
3. Multiplicando os fatores comuns e não comuns, temos:
- MMC(12, 18) = 2 x 2 x 3 x 3 = 36
Portanto, o MMC de 12 e 18 é 36.
Para encontrar o MMC entre mais de dois números, você pode seguir o mesmo processo. Por exemplo, para encontrar o MMC de 12, 18 e 24:
1. Fatorando os números em fatores primos, temos:
- 12 = 2 x 2 x 3
- 18 = 2 x 3 x 3
- 24 = 2 x 2 x 2 x 3
2. Identificando os fatores comuns e não comuns, temos:
- Os fatores comuns são 2 e 3.
- O fator não comum em 12 é 2, enquanto que em 18 é 3 e em 24 é 2 x 2.
3. Multiplicando os fatores comuns e não comuns, temos:
- MMC(12, 18, 24) = 2 x 2 x 3 x 3 x 2 = 72
Portanto, o MMC de 12, 18 e 24 é 72.