Cuadratura círculo. Espiral de Arquímedes
Arquímedes construye la conocida espiral que lleva su nombre como curva para trisecar el ángulo.
La espiral del gran sabio griego permite cuadrar el círculo con al menos dos razonamientos diferentes que se muestran en las siguientes escenas.
Otra forma de cuadrar el círculo con la espiral de Arquímedes:
Sea A es el punto de la espiral alrededor del origen O, al que llega después de la primera vuelta. La tangente a la espiral en este punto corta a la perpendicular a OA en P.
Arquímedes afirma que el segmento OP es igual a la longitud de la circunferencia con radio OA, por lo que el área del círculo es igual al área del triángulo .