Rebotes de una pelota
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra El dominio del Tiempo.
En este ejemplo, el guion del deslizador anima es algo más largo debido a los cambios a los que hay que someter a la velocidad y posición de la pelota en las cercanías del suelo y paredes donde rebota. Como la pelota avanza a intervalos de tiempo dt, podemos observar que el momento exacto del rebote no siempre coincide con el instante real del impacto.
Valor(v, (x(v), -y(v))) (3ª ley de Newton)
Se visualizan dos situaciones: caída libre o con velocidad inicial. Para cada una de ellas, podemos fijar elCoeficiente de Restitución (CR). Para CR = 1 (choque elástico) la pelota es de elasticidad perfecta. Esto significa que la pelota, en cada rebote con el suelo, alcanzará siempre la misma altura máxima. Para valores de menores CR que la unidad, la pelota pierde energía al chocar, por lo que en cada rebote con el suelo la altura de la pelota disminuye en progresión geométrica (de razón CR), hasta finalmente detenerse. Esta progresión se visualiza de un modo más familiar que en otros ejemplos socorridos (como, por ejemplo, el de la carrera de Aquiles y la tortuga).GUION DEL DESLIZADOR anima
# Calcula los segundos dt transcurridos; para ello, suma un segundo si t1(1) < tt
Valor(tt, t1(1))
Valor(t1, Primero(TomaTiempo(), 3))
Valor(dt, (t1(1) < tt) + (t1(1) − tt)/1000)
# Controla los rebotes en el suelo y paredes de la pelota de radio r; x2 es la abscisa de la Esquina(2)
Valor(M', M + dt v)
Valor(caso, Si(y(v) < 0 ∧ y(M') < r, 1, x(v) < 0 ∧ x(M') < r, 2, x(v) > 0 ∧ x2 − x(M') < r, 3, 0))
# Actualiza M y v (el punto auxiliar retiene la posición de M en su mínima altura)
Valor(Aux, Si(caso ≟ 1, M, Aux))
Valor(M, M')
Valor(v, Si(caso < 1, v + dt g, caso < 2, C_R (x(v), −y(v)), (−C_R x(v), y(v + dt g))))
# Añade la posición M al registro para el rastro poligonal y controla el final
Valor(reg, Añade(reg, M))
IniciaAnimación(anima, C_R ≟ 1 ∧ y(P) > r ∨ C_R < 1 ∧ y(Aux) > r )
Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.