Falacias Lógicas en Matemáticas
1. Ad consequentiam
Si permitimos que los estudiantes usen calculadoras, pronto no sabrán hacer operaciones básicas de memoria.
Si se enseña álgebra a los niños, entonces perderán la capacidad de hacer matemáticas simples.
Si aceptamos que 2 + 2 = 4, entonces todo el sistema numérico se desmoronará.
2. Ad hominem
No deberías escuchar a su opinión sobre geometría; nunca le gustaron las matemáticas en la escuela.
Su argumento sobre la estadística es irrelevante porque no tiene un título en matemáticas.
¿Por qué confiar en su análisis si no puede resolver ni una ecuación sencilla?
3. Ambigüedad
La solución es "x". (¿Se refiere a x como un número o como una variable?)
La suma de los números es mayor. (¿Mayor que qué? ¿Un número específico?)
El promedio es útil. (¿Se refiere al promedio aritmético, geométrico, etc.?)
4. Apelación a la autoridad
Un famoso matemático dijo que este teorema es verdadero, así que debe ser correcto.
Según un libro de texto muy conocido, la geometría euclidiana es la única que importa.
Un profesor de matemáticas de renombre afirma que esta fórmula es la mejor, así que no hay discusión.
5. Apelación a la emoción
Si no entiendes el cálculo, te perderás de la belleza de las matemáticas.
Imagina lo frustrante que es no poder resolver ecuaciones; deberías esforzarte más.
Si no apruebas este examen de matemáticas, nunca podrás cumplir tus sueños.
6. Apelación a la novedad
Este nuevo método de enseñanza de matemáticas es el mejor solo porque es el más reciente.
La última calculadora tiene funciones avanzadas, así que debes comprarla porque es lo último.
Si no adoptas estas nuevas técnicas de cálculo, quedarás obsoleto.
7. Apelación a la tradición
Siempre hemos enseñado las matemáticas de esta manera, así que no hay razón para cambiar.
En nuestra escuela, el método tradicional es el que ha funcionado durante décadas.
La forma clásica de resolver ecuaciones siempre ha sido la correcta; no deberíamos cuestionarlo.
8. Argumento circular
La matemática es lógica porque se basa en la lógica.
Este problema es fácil porque es sencillo de resolver.
La geometría es importante porque es fundamental para entender el espacio.
9. Argumento de autoridad
Este matemático dice que su método es el más eficaz, así que debemos seguirlo.
Un libro de matemáticas de alto prestigio afirma que este método es el mejor, así que no se puede discutir.
La opinión de un experto en matemáticas respalda esta teoría, así que debe ser cierta.
10. Causa falsa
Desde que cambiamos el método de enseñanza, las calificaciones han subido; por lo tanto, el nuevo método es la causa.
Cuando implementamos el nuevo software de matemáticas, las pruebas mejoraron, así que el software es responsable.
La última reforma educativa coincidió con un aumento en la comprensión matemática; debe ser la causa.
11. Causa y efecto inversa
Los estudiantes que sacan malas notas en matemáticas no estudian adecuadamente.
La falta de práctica en matemáticas provoca que los estudiantes se sientan inseguros.
Si los estudiantes no entienden el álgebra, es porque no prestan atención en clase.
12. Causa única
La baja calificación en matemáticas se debe solo a que los estudiantes no estudian.
El fracaso en la prueba de matemáticas es únicamente culpa de la falta de recursos.
La dificultad en la resolución de problemas es solo por la falta de práctica.
13. Ceguera ante el hecho
Ignorar los resultados de las pruebas estandarizadas que muestran que los estudiantes tienen problemas en matemáticas porque "es solo una fase".
Muchos creen que las matemáticas no son importantes a pesar de que son fundamentales en la ciencia.
A pesar de los datos que indican que el método actual no funciona, algunos siguen defendiendo su uso.
14. Composición
Si cada número en esta lista es pequeño, entonces la suma total debe ser pequeña.
Cada estudiante en esta clase es brillante, así que la clase en su conjunto debe ser excepcional.
Cada componente del algoritmo es eficiente, por lo tanto, el algoritmo completo debe serlo.
15. Culpa por asociación
Si estudias con él, entonces seguramente no aprenderás matemáticas correctamente.
Como ella es amiga de un estudiante que tiene problemas en matemáticas, debe tener problemas también.
Si alguien se sienta cerca de un estudiante que no estudia, todos pensarán que él tampoco estudia.
16. División
Si el grupo es bueno en matemáticas, cada miembro debe serlo.
Este resultado es impresionante, por lo tanto, cada paso del proceso debe ser igualmente impresionante.
Si la clase tiene un promedio alto, cada estudiante debe tener una calificación alta.
17. Falsa analogía
Resolver un problema de matemáticas es como resolver un misterio; ambos requieren intuición.
Enseñar matemáticas es como entrenar a un atleta; ambos necesitan práctica y dedicación.
Aprender álgebra es como aprender a tocar un instrumento; ambos requieren tiempo y esfuerzo.
18. Falsa autoridad
Un famoso youtuber dice que este método de cálculo es el mejor, así que debe ser cierto.
Un actor de Hollywood recomienda este libro de matemáticas, así que es el mejor.
Un influencer de redes sociales asegura que esta fórmula es la única que necesitas; debe ser fiable.
19. Falsa dicotomía
O entiendes las fracciones o no puedes hacer matemáticas.
O usas nuestra metodología de enseñanza, o nunca aprenderás matemáticas.
O te especializas en matemáticas o no tendrás un futuro exitoso.
20. Falsa equivalencia
Si permitimos que los estudiantes usen calculadoras, es como permitir que hagan trampa en los exámenes.
Aprender álgebra es tan fácil como aprender a montar en bicicleta; ambos son simples.
Si los estudiantes pueden usar gráficos, entonces pueden usar cualquier herramienta sin restricciones.
21. Falsa promesa
Si sigues este método de estudio, ¡te asegurarás de obtener una A en matemáticas!
Este libro te enseñará a resolver problemas complejos sin esfuerzo, garantizado.
Si tomas esta clase, nunca más tendrás problemas con las matemáticas.
22. Generalización apresurada
Conocí a un estudiante que no le gusta el cálculo, así que todos los estudiantes deben odiarlo.
Solo un par de estudiantes no aprobaron el examen, así que el examen debe ser fácil.
Después de ver a algunos alumnos fallar, concluyo que todos los estudiantes tienen problemas con las matemáticas.
23. Red herring
Sí, tenemos problemas con el cálculo, pero ¿qué pasa con la falta de recursos en ciencias?
Claro que la clase de matemáticas es complicada, pero deberíamos enfocarnos en mejorar el deporte.
Hablemos de cómo mejorar las calificaciones en matemáticas, pero primero consideremos el estrés de los exámenes.
24. Slippery slope
Si permitimos que los estudiantes elijan su propio método de resolución, pronto no seguirán ninguna regla.
Si un estudiante puede usar su calculadora en un examen, eventualmente todos harán trampa.
Si se permiten errores en el examen, pronto nadie tomará en serio la evaluación.
25. Tu quoque
No puedes decirme que estudie más matemáticas si tú también te saltaste clases.
¿Cómo puedes criticar mi método de estudio si tú no haces ejercicios de práctica?
No deberías hablarme sobre hacer tareas si tú siempre las dejas para el último momento.