FUNÇÃO SENO
Gráfico da Função Seno
Vamos construir o gráfico da função colocando os valores notáveis no plano cartesiano. O comportamento da função seno é uma variação entre -1 e 1, por esse motivo o seno é chamada função periódica.
estudo da função seno
Período
O período é a curva do gráfico no intervalo 0 a 2π, chamado de senoide. Então, o período do seno é 2π.
Paridade
A paridade da função seno é dada por sen(-x) = – sen(x). Assim, f(x) = sen(x) é ímpar.
Sinal
No círculo trigonométrico a função tem sinal positivo nos quadrantes I e II, e sinal negativo nos quadrantes III e IV. Considerando uma volta completa no ciclo
FUNÇÃO SENO
Função Trigonométrica Cosseno
A função cosseno também é uma função periódica que possui imagem no intervalo [-1, 1], isto é, para um x real -1 ≤ cos(x) ≤ 1.
Domínio
O domínio da função cosseno é o conjunto dos números reais, isto é, cos(x) é definido para qualquer x real, então o domínio de f(x) = cos(x) é o conjunto R. Assim: D = R
Imagem
A função cos(x) assume valor máximo igual a 1, ocorre quando o valor de x representa um arco com primeira determinação 0. E o valor mínimo igual a -1, quando x representa um arco com primeira determinação π.
FUNÇÃO CO-SENO
Função Trigonométrica Tangente
A função tangente para um número real x é a razão entre o seno e o cosseno desse número. É uma função ilimitada, ou seja, não é limitada por um intervalo como as funções seno e cosseno, mas é periódica.
Domínio
A função tangente existe, se, e somente se, o cos(x) ≠ 0, então definimos o domínio da função f(x) = tan(x) como:
D = {x ∈ R | x ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z}
magemA tangente de um número real x pode assumir qualquer valor, já que a função tangente é ilimitada. Dessa forma, a imagem da função é:Im = ]-∞, ∞[
Ou seja, pode assumir infinitos valores negativos ou positivos
Gráfico
Com os valores notáveis para a função em mãos, vamos construir o gráfico. A função tangente é ilimitada, isto é, não está dentro de um intervalo. É uma função periódica, ou seja, ocorre em determinados períodos