Montrer un alignement
Pour montrer l'alignement de trois points dans l'espace, on peut montrer que ces trois points sont communs à deux plans sécants, ils sont alors sur la droite d'intersection de ces deux plans.
Dans l'espace, soit trois demi-droites distinctes (d1), (d2), (d3) d'origine O.
Sur chaque demi-droite on place deux points : A1 et B1 sur (d1) ; A2 et B2 sur (d2) ; A3 et B3 sur (d3).
Les droites (A1A2) et (B1B2) se coupent en I, (A2A3) et (B2B3) en J et (A1A3) et (B1B3) en K.
Que peut-on dire des points I, J et K ?
Indication
Considérer l'intersection des plans (A1A2A3) et (B1B2B3).
Les trois points I, J et K sont communs à deux plans sécants (A1A2A3) et (B1B2B3), ils sont alignés sur la droite d'intersection de ces deux plans.
Descartes et les Mathématiques : la géométrie dans l'espace en seconde