Funciones de Proporcionalidad: y=mx
Una función de proporcionalidad directa o función lineal es una función que relaciona dos magnitudes directamente proporcionales.
- La expresión algebraica es de la forma (), siendo la constante de proporcionalidad directa.
- La gráfica es una recta que pasa por el origen de coordenadas (0, 0).
- La constante de proporcionalidad se llama pendiente de la recta.
EJEMPLO 1:
Supongamos que tenemos la función de ecuación . Si nos fijamos bien, dicha función cumple la definición de función de proporcionalidad directa:
Ahora pasamos a representar dichos puntos:
- , con , ();
- La gráfica es una recta que pasa por el origen de coordenadas (0, 0), veamos que es cierto:
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
Si prolongamos el segmento de recta que hemos obtenido en la gráfica anterior, conseguiremos tener la gráfica de la función , la cual vemos claramente que pasa por el origen de coordenadas:
EJEMPLO 2:
Supongamos que tenemos la función de ecuación . Si nos fijamos bien, dicha función cumple la definición de función de proporcionalidad directa:
Ahora pasamos a representar dichos puntos:
- , con , ();
- La gráfica es una recta que pasa por el origen de coordenadas (0, 0), veamos que es cierto:
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | -3/2 | -1 | -1/2 | 0 | 1/2 | 1 | 3/2 |
Si prolongamos el segmento de recta que hemos obtenido en la gráfica anterior, conseguiremos tener la gráfica de la función , la cual vemos claramente que pasa por el origen de coordenadas: